推論統計99.10.27

推論統計

1.目的：利用樣本的資訊來推測母群體的特性。我們通常假定此樣本為由簡單隨機抽樣的方式得到的。



2.推論統計主要的兩大工作是：母數估計和假設測定。



3.研究假設（hypothesis）：針對難以清楚找到真相的研究問題，研究者認為可能的答案。

• 東方：從實招來、有罪推論。
• 西方：無罪推論。－假設採用的方式。

• 第一類型錯誤：α


• 第二類型錯誤：β

4.母群VS樣本

• 母群（populaion）：N已知或未知、推論統計。


• 樣本（sample）：N已知、描述統計。

ex :小孩的特質推論出父母的特質。

5.中央極限定律：

　　中央極限定理 (Central Limit Theorem) 是機率理論及統計學中最重要且常用的結果之一。如果已知在母群體中的平均售價為50元，標準差為5元，且每次從母群體中抽取 （如：30人）做為樣本，則所獲得的平均售價抽樣分佈圖會符合下列三點特質：1. 平均售價抽樣分佈的平均值（即所有樣本之平均售價的總平均值），將會等於母群體的平均值2. 平均售價抽樣分佈標準差，是相當於母群體中的標準差除以樣本數的平方根3. 如果樣本數 n 的值越大，則平均售價抽樣分佈圖會越趨近於常態z分佈。

資料來源：http://blog.xuite.net/winfor/1/5642138

6.重要名言：

• 王老師語錄：現象觀察是研究問題的起點，沒有研究問題就沒有研究假設，沒有研究假設就沒有研究可做。


• 胡適：大膽假設（創意思維），小心求證。


• 劉鶚老殘遊記：清官比貪官可怕，因清官容易導致第一類型錯誤。

Homework：假設舉例

• 第一類型錯誤－最嚴重：冤妄好人，白白被判刑。


• 第二類型錯誤－次嚴重：放縱壞人，收錢收到飽飽。