變異量數99.10.06

變異量數（Measure of Variation）

1.集中量數：平均數-可能是虛擬的。

2.使用單一種集中量數，無法看出資料的差異，因此才有變異量數的產生。

3.變異量數：分散分布。

4.T檢定（t-test）：使用平均數的概念

T檢定適用的條件是：
當自變項是類別變項（nominal scale），依變項是等距（interval scale）時使用。但是僅是用於自變項只有兩類的變項中，像性別便只有兩種屬性。

資料來源：http://mail.scu.edu.tw/~swlean/statistics2.htm

5.ANOVA單因子變異數分析：使用變異數的概念。

ANOVA適用的條件是，當自變項是nominal scale，依變項是interval scale時使用，但是自變項三類以上時，就不能再用t檢定了，必須改採變異數分析，這是因為t檢定一次只能比較兩類之間的差異，當自變項有三類時，若用t檢定作兩兩比較，需比較三次，由於在作統計檢定時往往會有些許的誤差，若檢定一個假設需要比較那麼多次，則誤差會增加，檢定出來的結果較不準確，因此需改採ANOVA。

資料來源：http://mail.scu.edu.tw/~swlean/statistics2.htm

6.標準差（standard deviation, SD）：平均數間的距離平方後轉換成面積相加後，每人平分而得。

簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。例如，兩組數的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個集合具有較小的標準差。
資料來源：http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%B7%AE

7.全距：

ω=XH-XL
其中的ω為全距，XH為最大值，XL為最小值。

全距(Range)，又稱極差，是用來表示統計資料中的變異量數(measures of variation)，其最大值與最小值之間的差距；即最大值減最小值後所得之數據。
資料來源：http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%85%A8%E8%B7%9D

實作練習

8.母群：數目可能是已知或未知，經抽樣稱為樣本，稱為推論統計。

9.樣本：數目已知，樣本至少30人，稱為敘述統計。

實例：台灣25縣市總體閱讀競爭力大調查

29日公佈的閱讀大調查，是遠見雜誌民意調查中心在2010年7月26日至7月28日，針對居住在台灣地區、年滿18歲的民眾，進行電話訪問，樣本規模共1079人，信賴水準為95%時，抽樣誤差的理論值暨最大值為±3.0%。

資料來源：http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/100929/17/2dzx7.html

10.常態分配（Normal distribution）

　　在常態分佈中，此範圍所佔比率為全部數值之68%。根據常態分佈，兩個標準差之內（藍，棕）的比率合起來為95%。根據常態分佈，三個標準差之內（深藍，橙，黃）的比率合起來為99%。

11.六個標準差

　　「六個標準差（Six Sigma）」是一個品質改善目標的代號，源自統計製程管制（Statistical Process Control，簡稱SPC）的理論。簡單的說，就是每生產一百萬個產品，其不良品不能超過四個。過去只有航空運輸業才有這麼高而近乎完美的品質管制要求，一般製造業或服務業大概可以做到每生產一百萬個產品或提供一百萬次服務時，不良品個數或是出錯次數控制在六千到二萬三千之間，相當於「三個半到四個標準差」。
每次製程上發生不良品，就已經造成成本與時間的浪費，將其修復又要再投入成本與時間，所以不良品出現的次數影響公司的營運績效甚鉅。「六個標準差」是顧客導向的持續品質改善策略，改善範圍包括產品的設計與製造，以及管理作業。任何作業過程只要有改善機會，就貫徹「六個標準差」策略，使不良率將低到百萬分之三或四以下。 因此也有學者把追求「六個標準差」品管目標定義為在製程初期即發現瑕疵點並加以改善的商業過程（Business Process）。

資料來源：http://web.ed.ntnu.edu.tw/~minfei/artical/sixsigma.pdf

12.心智圖

心智圖是由英國的托尼·博贊（托尼·布詹）於1970年代提出的一種輔助思考工具。心智圖通過在平面上的一個主題出發畫出相關聯的對象，像一個心臟及其周邊的血管圖，故稱為「心智圖」。由於這種表現方式和人思考時的空間想像比單純的文本更加接近，已經越來越為大家用於創造性思維過程中。

心智圖，又稱腦圖、思維導圖、靈感觸發圖、概念地圖或思維地圖，是一種圖像式思維的工具與及一種利用圖像式思考輔助工具來表達思維的工具。
心智圖是使用一個中央關鍵詞或想法引起形象化的構造和分類的想法; 它用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務或其它關聯項目的圖解方式。它可以利用不同的方式去表現人們的想法，如引題式，可見形象化式，建構系統式和分類式。它是普遍地用作在研究、組織、解決問題和政策制定中。
心智圖是一張集中了所有關連資訊的語義網路或認知體系圖像。所有關連資訊都是被輻射線形及非線性圖解方式接連在一起，以頭腦風暴(激發靈感)方法為本去建立一個適當或相關的概念性組織任務框架。但頭腦風暴(激發靈感)方法，語義網路 或 認知體系是沒有一個既定製式鏈去互相連接使用，亦即是可以自由相連接使用的。元素是直覺地以概念的重要性而被安排及組織入分組、分支，或區域中。會集知識方法是能夠支援現有的記憶，去思考語義的結構資訊。

13.Freemind

FreeMind是一款跨平台的、基於GPL協議的自由軟體，用Java編寫，是一個用來繪製思維導圖的軟體。其產生的文件格式後綴為.mm 。可用來做筆記，腦圖記錄，腦力激盪等。

資料來源：http://zh.wikipedia.org/zh-tw/FreeMind